[5 febbraio1] Immaginiamo di avere un campione casuale estratto da una popolazione esponenziale: come ne stimiamo la mediana?

Nel problema della stima parametrica, Θ indica il parametro ignoto (che potrebbe non essere esattamente ciò che voglio stimare): non essendo la mediana un pa- rametro della distribuzione, non posso usarlo come Θ. Supponiamo quindi che Θ = λ: per stimare il parametro, possiamo usare il reciproco della media campionaria. Infatti sappiamo stimare ’facilmente’ il valore atteso di una popolazione, ed il valore atteso di un’esponenziale è λ1 Per stimare la mediana di un’esponenziale, che abbiamo dimostrato essere uguale a ln 2 , è quindi ragionevole uti- ̄λ lizzare ln 2X come stimatore.