Věta o počtu řešení homogenní soustavy

Homogenní soustava lineárních rovnic má vždy řešení. Označíme-li h hodnost matice soustavy a n za počet neznámých, platí: a) Jestliže h=n, pak má homogenní soustava jediné řešení x=(0, ... ,0). b) Jestliže h<n, pak má homogenní soustava nekonečně mnoho řešení, přičemž za n-h neznámých lze volit libovolná reálná čísla a ostatní neznámé jsou určeny jednoznačně.